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    如图，如果AB=AC，BD=CD，那么∠B和∠C相等吗？为什么？
    分析：∠B和∠C相等，理由为：连接AD，由AB=AC，BD=CD，以及AD为公共边，利用SSS可得出三角形ABD与三角形ACD全等，利用全等三角形的对应角相等可得证．
    解答：解：∠B=∠C，理由为：
    连接AD，如图所示：
    在△ABD和△ACD中，
    AB=AC
    BD=BC
    AD=AD
    ，
    ∴△ABD≌△ACD（SSS），
    ∴∠B=∠C．
    点评：此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．
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    14、如图，如果AB=AC，那么∠B=∠C吗？请说明理由．

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    如图①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F．
    （1）图中有几个等腰三角形？猜想：EF与BE、CF之间有怎样的数量关系，并说明理由．
    （2）如图②，若AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗？如果有，分别指出它们．在第（1）问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？
    （3）如图③，若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F．这时图中还有等腰三角形吗？EF与BE、CF关系又如何？说明你的理由．
    （4）若△ABC中∠C的平分线CO与三角形外角平分线BO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F．这时EF与BE、CF关系又如何？（直接写出来，不需说明理由）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，如果AB=AC，那么∠B=∠C吗？请说明理由．

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    如图，如果AB=AC，BD=CD，那么∠B和∠C相等吗？为什么？

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