Question

如图，?ABCD的对角线相交于点O，且两条对角线长的和为36，△OCD的周长为23，则AB的长为

1. A.
   5
2. B.
   6
3. C.
   7
4. D.
   8

Answer 1

A
分析：根据平行四边形性质求出OD+OC=18，求出CD=5，根据平行四边形性质求出AB=CD，即可求出答案．
解答：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵AC+BD=36，
∴OD+OC=18，
∵△OCD的周长为23，
∴OC+OD+CD=23，
∴CD=5，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD=5，
故选A．
点评：本题考查了平行四边形的性质，注意：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角线互相平分．