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    1．先化简，再求值：$\frac{{a}^{2}-2a+1}{{a}^{2}-1}$÷（1-$\frac{3}{a+1}$），其中a=2+$\sqrt{3}$．

    分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．

    解答 解：原式=$\frac{（a-1）^{2}}{（a+1）（a-1）}$÷$\frac{a+1-3}{a+1}$=$\frac{a-1}{a+1}$•$\frac{a+1}{a-2}$=$\frac{a-1}{a-2}$，
    当a=2+$\sqrt{3}$时，原式=$\frac{1+\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$=$\frac{3+\sqrt{3}}{3}$．

    点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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