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    19．已知实数m，n满足m-n2=2，则代数式m2+2n2+4m-1的最小值等于（　　）
    A．-14B．-6C．8D．11

    分析 已知等式变形后代入原式，利用完全平方公式变形，根据完全平方式恒大于等于0，即可确定出最小值．

    解答 解：∵m-n2=2，即n2=m-2≥0，m≥2，
    ∴原式=m2+2m-4+4m-1=m2+6m+9-14=（m+3）2-14，
    则代数式m2+2n2+4m-1的最小值等于（2+3）2-14=11．
    故选：D．

    点评 此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

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