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    15．某学校要举办一次演讲比赛，每班只能选一人参加比赛．但八年级一班共有甲、乙两人的演讲水平相不相上下，现要在他们两人中选一人去参加全校的演讲比赛，经班主任与全班同学协商决定用摸小球的游戏来确定谁去参赛（胜者参赛）．
    游戏规则如下：在两个不透明的盒子中，一个盒子里放着两个红球，一个白球；另一个盒子里放着三个白球，一个红球，从两个盒子中各摸一个球，若摸得的两个球都是红球，甲胜；摸得的两个球都是白球，乙胜，否则，视为平局．若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负为止．
    根据上述规则回答下列问题：
    （1）从两个盒子各摸出一个球，一个球为白球，一个球为红球的概率是多少？
    （2）该游戏公平吗？请用列表或树状图等方法说明理由．

    分析 （1）画树状图列出所有等可能结果数，再根据概率公式计算即可得；
    （2）分别求出甲获胜和乙获胜的概率，比较后即可得．

    解答 解：（1）画树状图如下：

    由树状图可知，共有12种等可能情形，其中一个球为白球，一个球为红球的有7种，
    ∴一个球为白球，一个球为红球的概率是$\frac{7}{12}$；

    （2）由（1）中树状图可知，P（甲获胜）=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$，P（乙获胜）=$\frac{3}{12}$=$\frac{1}{4}$，
    ∵$\frac{1}{6}$$≠\frac{1}{4}$，
    ∴该游戏规则不公平．

    点评 本题考查列表法与树状图法及游戏公平性的判断．解题的关键是列出所有等可能结果，判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    进价（元/kg）售价（元/kg）
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    乙种913
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    负整数集合：（-|-2|…）；
    正分数集合：（$\frac{3}{4}$，0.86，1$\frac{1}{4}$，3.14 …）；
    负有理数集合：（-|-2|，-$\frac{10}{3}$…）．

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