Question

为了响应国家“家电下乡”的惠农政策，某商场购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱100台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超过174800元．已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为：1400元/台、1800元/台、2000元/台．
（1）至少购进乙种电冰箱多少台？
（2）若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，则有哪些购买方案？

Answer 1

解：（1）设购买乙种冰箱x台，购买甲种冰箱2x，丙种冰箱（100-2x）台，
根据题意得：1400×2x-1800x+（100-2x）×2000≤174800，
解得：x≥18，
故至少购买乙种冰箱18台．
（2）由题意得，2x≤100-3x，
解得：x≤20，
由（1）知x≥18，
∴18≤x≤20，
又∵x为正整数，
∴x=18，19，20，
∴有三种方案：
①甲种冰箱36台，乙种冰箱18台，丙种冰箱46台；
②甲种冰箱38台，乙种冰箱19台，丙种冰箱43台；
③甲种冰箱40台，乙种冰箱20台，丙种冰箱40台；
分析：（1）设购买乙种冰箱x台，购买甲种冰箱2x，丙种冰箱（100-2x）台，根据购买三种电冰箱的总金额不超过174800元，可得出不等式，解出即可得出答案；
（2）先求出x的取值范围，然后可得出满足题意的方案．
点评：本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是仔细审题，得到不等关系，结合实际解答，难度一般．