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    （2011•东台市二模）一列火车由A市途经B、C两市到达D市．如图，其中A、B、C三市在同一直线上，D市在A市的北偏东45°方向，在B市的正北方向，在C市的北偏西60°方向，C市在A市的北偏东75°方向．已知B、D两市相距100km．问该火车从A市到D市共行驶了多少路程？（参考数据：，）
    【答案】分析：本题为了求A市到D市共行驶的路程，即AB+BC+CD，可作BE⊥CD于E，BF⊥AD于F，由方向角及BD的长求出各段的长，再相加求和即可．
    解答：解：过点B分别作BE⊥CD于E，BF⊥AD于F．
    由题，∠BDE=60°，∠BCE=45°，∠BDF=45°，∠BAF=30°．
    ∴DE=50，，．
    ∴．∵．
    ∴．
    ∴．
    ∴该火车从A市到D市共行驶了394km．
    点评：本题主要考查了方向角的含义，正确记忆三角函数的定义是解决本题的关键．
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    1
    4
    ，
    3
    4
    均变成
    1
    2
    ，
    1
    2
    变成1，等），那么在线段AB上（除A、B）的点中，问第n次操作，恰好被拉到与1重合的点所对应的数之和是
    2n-2
    2n-2
    ．

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    （1）求证：D为BC的中点；
    （2）过点O作OF⊥AC，于F，若AF=
    74
    ，BC=2，求⊙O的直径．

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    （2）这条抛物线与x轴交于两点A、B（A在B左），与y轴交于点C，顶点为D，sin∠ABD=
    2
    5
    		5
    ，⊙M过A、B、C三点，求⊙M的面积；
    （3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点P，使PA是⊙M的切线？若存在，求出P点的坐标，若不存在，说明理由．

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