Question

跳伞运动员在打开降落伞之前，下落的路程s（米）与所经过的时间t（秒）之间的关系为s=at²．

t（秒）	0	1	2	3	4	…
S（米）	0		20			…

（1）根据表中的数据，写出s关于t的函数解析式；
（2）如果跳伞运动员从5100米的高空跳伞，为确保安全，必须在离地面600米之前打开降落伞，问运动员在空中不打开降落伞的时间至多有几秒？

Answer 1

考点：二次函数的应用

专题：

分析：（1）直接利用待定系数法求二次函数解析式得出即可；
（2）根据题意求出s的值，进而求出t的值．

解答：解：（1）将（2，20）代入得出：20=4a，
解得：a=5，
故s=5t²；

（2）∵跳伞运动员从5100米的高空跳伞，为确保安全，必须在离地面600米之前打开降落伞，
∴5100-600=4500（m），
即运动员在空中不打开降落伞的路程为4500m，则4500=5t²，
解得：t=30（负数舍去）．
答：运动员在空中不打开降落伞的时间至多有30秒．

点评：此题主要考查了二次函数的应用，得出s与t的函数关系式是解题关键．