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(2011•南漳县模拟)为了测量一个圆铁环的半径,某同学用了如下方法,将铁环平放在水平桌面上,用有一个角为30°的直角三角板和刻度尺按如图所示的方法得到相关数据,进而求出铁环半径,若测得PA=5cm,则铁环的半径是    cm.
【答案】分析:根据点F是圆心,点A,E是切点,连接FA,FE,FP,则有∠APE=120°,∠FAP=∠FEP=90°.由切线长定理知,PA=PE,可证明△FAP≌△FEP,从而求得∠APF=60°,所以利用三角函数可得AF的值.
解答:解:连接FA,FE,FP,
∴∠APE=120°,∠FAP=∠FEP=90°.
∵PA=PE,
∴△FAP≌△FEP.
∴∠APF=60°,
∴AF=AP•tan60°=5
点评:本题利用了切线的性质,全等三角形的判定和性质,直角三角形的性质求解.
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