Question

建筑“津合”高速公路经过某村，需搬迁一批农户，为了节约土地资源和保护环境，政府统一规划搬迁区域，规划要求区域内绿化环境占地面积不少于区域总面积的30%，若搬迁农户建房每户占地100m²，则绿化环境面积还占总面积的45%；政府又鼓励其他有积蓄的农户到规划区域建房，这样又有20户农户加入建房，若仍以每户占地100m²计算，则这时绿化环境面积又占总面积的25%，为了符合规划要求，又需要退出部分农户．
问（1）最初需搬迁建房的农户有多少户？政府规划的建房区域总面积是多少m²？
（2）为了保证绿化环境占地面积不少于区域总面积的30%，至少需退出农户几户？

Answer 1

【答案】分析：（1）设最初需搬迁建房的农户有x户，规划的建房区域面积为ym²，规划要求区域内绿化环境占地面积不少于区域总面积的30%，若搬迁农户建房每户占地100m²，则绿化环境面积还占总面积的45%；政府又鼓励其他有积蓄的农户到规划区域建房，这样又有20户农户加入建房，若仍以每户占地100m²计算，则这时绿化环境面积又占总面积的25%，可列出方程组求解．
（2）设至少需退出农户a户，根据保证绿化环境占地面积不少于区域总面积的30%，可列不等式求解．
解答：解：（1）设最初需搬迁建房的农户有x户，规划的建房区域面积为ym²，
由题意得（4分）
解得（6分）

（2）设需退出农户a户，则
10000-100（55+20-a）≥30%•10000（8分）
解得a≥5（9分）
答：（1）最初需搬迁建房的农户有55户，政府规划的建房区域总面积是10000m²
（2）至少需退出农户5户（10分）
点评：本题考查二元一次方程组的应用和一元一次不等式的应用，根据题意以绿化面积做为等量关系列出方程组，求出规划的建房区域面积和搬迁建房的农户，根据绿化环境占地面积不少于区域总面积的30%，列出不等式求出需要搬出的几户．