Question

四川雅安发生地震后，某校学生会向全校700名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列是问题：
（Ⅰ）本次随机抽样调查的学生人数为

 

，图①中m的值是

 

；
（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅲ）根据样本数据，估计该校本次活动捐款为10元的学生人数．

Answer 1

考点：条形统计图,用样本估计总体,扇形统计图,加权平均数,中位数,众数

专题：

分析：（1）用5元学生数除以5元学生占抽样调查学生数的百分比求解即可．
（2）利用平均数，众数和中位数的定义求解．
（3）该校总人数乘捐款为10元的学生的百分比．

解答：解：（1）本次随机抽样调查的学生人数为：4÷8%=50（人），
1-24%-20%-16%-8%=32%，所以m=32，
故答案为：50，32．
（2）本次调查获取的样本数据的平均数：（4×5+10×16+15×12+20×10+30×8）÷50=16（元），
求本次调查获取的样本数据的众数是10，
本次调查获取的样本数据的中位数是15．
（3）该校本次活动捐款为10元的学生人数为：700×32%=224（人）．

点评：本题主要考查了条形统计图，扇形统计图，平均数和众数和中位数，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．