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    如图，在中，为上两点，且，．

    求证：（1）；

    （2）四边形是矩形．

    解：（1），

    ，，

    ．

    四边形是平行四边形，

    ．

    在和中，

    ，，，

    ．

    （2）解法一：，

    ．

    四边形是平行四边形，

    ．

    ．

    ．

    四边形是矩形．

    解法二：连接．

    ，

    ．

    ．

    在和中，

    ，，，

    ．

    ．

    四边形是平行四边形，

    四边形是矩形．

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    精英家教网如图，在边长为4的等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，点E，F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是（　　）
    A、4
    		3
    B、3
    		3
    C、2
    		3
    D、
    		3

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    精英家教网如图，在边长为4的等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，点E、F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是
     
    ．

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    精英家教网如图，在边长为m的菱形ABCD中，∠DAB=60°，E是AD上不同于A，D两点的一动点，F是CD上一动点，且AE+CF=m．
    （1）证明：无论E，F怎样移动，△BEF总是等边三角形；
    （2）求△BEF面积的最小值．

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    （2013•贵港）如图，在边长为2的正方形ABCD中，以点D为圆心、DC为半径作
    AC
    ，点E在AB上，且与A、B两点均不重合，点M在AD上，且ME=MD，过点E作EF⊥ME，交BC于点F，连接DE、MF．
    （1）求证：EF是
    AC
    所在⊙D的切线；
    （2）当MA=
    3
    4
    时，求MF的长；
    （3）试探究：△MFE能否是等腰直角三角形？若是，请直接写出MF的长度；若不是，请说明理由．

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