Question

为了建设书香校园，提升学校文化内涵，某校团委开展了读课外书活动，校团委在参加读书活动的960名学生中随机抽取了部分学生，调查他们每天读课外书的时间，绘制了扇形统计图和频数分布直方图，请根据图中信息，回答下列问题：
（1）本次调查抽取的学生共有多少名？将频数分布直方图补充完整；
（2）被调查的学生中读课外书时间的中位数是多少？
（3）样本中，平均每天读课外书的时间为0.5小时这一组的频率是多少？
（4）请估计该校大约有多少学生平均每天读课外书时间不少于1小时？

Answer 1

解：（1）本次调查抽取的学生共有6÷15%=40（名）；
平均每天读课外书的时间为1小时的人数是40-19-6-4=11，补全频数分布直方图，如图所示：
；
（2）共有40人，中位数应为第20与第21个的平均数，由统计图可知第20个数和第21个数都是1（小时），
则中位数是1；
（3）平均每天读课外书的时间为0.5小时这一组的频率是=0.475；
（4）该校平均读课外书的时间不少于1小时的人数大约为960×（1-0.475）=504（人）．
分析：（1）平均每天读课外书的时间为1.5小时的人数除以所占的百分比，即可求出本次调查的总人数，进而求出平均每天读课外书的时间为1小时的人数，补全统计图，如图所示；
（2）根据总人数为40，得到中位数应为第20与第21个的平均数，由统计图可知第20个数和第21个数都是1（小时），即可确定出中位数为1；
（3）由平均每天读课外书的时间为0.5小时的人数除以总人数即可求出；
（4）由平均每天读课外书的时间不少于1小时的频率乘以总人数即可求出．
点评：此题考查了频数（率）分布直方图，扇形统计图，中位数，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．