Question

在数轴上，如果点A，B分别表示-5，3，点C是与点B距离为5的点．
（1）在数轴上表示出点A，B；
（2）写出所有满足条件的点C所表示的数；
（3）点P是线段AB的中点，求PC的长．

Answer 1

解：（1）如图


（2）当点C在点B的右侧，表示的数为8；
当点C在点B的左侧，表示的数为-2；


（3）当点C在点B的右侧，PC=BC+BP=5+AB=5+4=9；
当点C在点B的左侧，PC=BC-BP=5-AB=5-4=1．
分析：（1）根据数轴的特点，负数在原点的左边，正数在原点的右边，它们的绝对值表示离开原点的距离即可表示出点A，B；
（2）根据数轴上B点的位置，找到与点B距离5个长度单位的点所表示的数即可．此类题注意两种情况：要求的点可以在已知点3的左侧或右侧；
（3）分两种情况讨论：当点C在点B的右侧；当点C在点B的左侧．
点评：此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．