Question

2．若|a-2|+b²-6b+9=0，则以a、b为两边长的等腰三角形的周长可能是7或8．

Answer 1

分析 据非负数的性质列式求出a、b的值，再分a是腰长与底边两种情况讨论求解．

解答 解：根据题意得，a-2=0，b-3=0，
解得a=2，b=3，
①a=2是腰长时，三角形的三边分别为2、2、3，
∵2+2=4，
∴2、2、3能组成三角形，
∴三角形的周长=2+2+3=7，
②a=2是底边时，三角形的三边分别为2、3、3，
能够组成三角形，
周长=2+3+3=8；
综上所述，三角形的周长为7或8．
故答案为：7或8．

点评 本题考查了等腰三角形的性质，非负数的性质，难点在于分情况讨论并利用三角形的三边关系进行判断．