Question

解下列方程或方程组：
（1）4（9m-

3

2

）=15
（2）

3+2x

4

-

5x+1

6

=

1

2

（3）

2m+3n=1 7m+6n=2

（4）

x+y=8 5x-2(x+y)=-1

．

Answer 1

分析：（1）去括号、移项得到36m=21，方程的两边都除以36即可求出答案；
（2）去分母、去括号得到9+6x-10x-2=6，移项、合并同类项得到-4x=-1，方程的两边都除以-4即可求出答案；
（3）①×2-②得到一个关于m的方程，求出m，把m的值代入方程组的一个方程求出n即可；
（4）整理后得到方程③，①×2+③得到一个关于x的方程，求出x，把x的值代入方程组的一个方程求出y即可．

解答：解：（1）4（9m-

3

2

）=15，
去括号得：36m-6=15，
移项得：36m=21，
系数化成1得：m=

7

12

，
∴方程的解是m=

7

12

．

（2）

3+2x

4

-

5x+1

6

=

1

2

，
去分母得：3（3+2x）-2（5x+1）=6，
去括号得：9+6x-10x-2=6，
移项、合并同类项得：-4x=-1，
系数化成1得：x=

1

4

，
∴方程的解是x=

1

4

．

（3）

2m+3n=1 ① 7m+6n=2 ②

，
①×2-②得：-3m=0，
解得：m=0，
把m=0代入①得：3n=1，
解得：n=

1

3

，
∴方程组的解是

m=0 n= 1 3

．

（4）

x+y=8 ① 5x-2(x+y)=-1②

，
由②得：3x-2y=-1③，
①×2+③得：5x=15，
解得：x=3，
把x=3代入①得：y=5，
∴方程组的解是

x=3 y=5

．

点评：本题主要考查对解一元一次方程，等式的性质，解二元一次方程组等知识点的理解和掌握，能熟练地解一元一次方程和把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．