Question

（1）2x²-4x+1=0（配方法）　　　
（2）
（3）
（4）（）（）-．

Answer 1

解：（1）方程整理得：x²-2x=-，
配方得：x²-2x+1=，即（x-1）²=，
开方得：x-1=±，
则x₁=1+，x₂=1-；
（2）这里a=1，b=-2，c=1，
∵△=20-4=16，
∴x=，
则x₁=2+，x₂=2-；
（3）原式=4-2+12=14；
（4）原式=2-1-（3-4+4）=-4+4．
分析：（1）方程两边除以2，常数项移到右边，两边加上1，左边化为完全平方式，右边合并，开方转化为两个一元一次方程来求解；
（2）找出a，b及c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可求出解；
（3）原式各项化为最简二次根式，合并即可得到结果；
（4）原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，合并即可得到结果．
点评：此题考查了解一元二次方程-配方法，以及二次根式的化简，利用配方法解方程时，首先将方程二次项系数化为1，常数项移到右边，两边都加上一次项系数一半的平方，左边化为完全平方式，右边合并，开方转化为两个一元一次方程来求解．