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    试用两种方法解方程：x（x-3）=x-3．

    解法1：x（x-3）=x-3，
    移项得：x（x-3）-（x-3）=0，
    提公因式得：（x-3）（x-1）=0，
    则x-3=0或x-1=0，
    解得x=3或x=1；
    解法2：x（x-3）=x-3，
    去括号移项得：x2-3x-x+3=0，
    合并得：x2-4x+3=0，
    因式分解得：（x-3）（x-1）=0，
    解得：x=3或x=1．
    分析：方法1：把x-3看作一个整体，移到左边后，提取公因式，利用两整式相乘为0时两整式至少有一个为0，即可求出方程的解；
    方法2：左边去掉括号后，把右边的移到左边，合并后，把左边的式子利用十字相乘法分解因式，得两整式至少有一个为0，即可求出方程的解．
    点评：此题考查了利用因式分解法求一元二次方程的解，考查了学生掌握一题多解的方法，是一道基础题．
    练习册系列答案
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    　　我们知道，含有两个未知数的一个方程，一般情况下有无穷多个解．有时为了需要，要求出方程的整数解，如何将这些解一一写出呢?可以试用下面的一种简单办法．例如，求方程3x＋95y＝1306的整数解．

    　　解：由原方程得，x＝．　　　①

    　　因为x，y为整数，＝435－32y＋，故y＝3k＋2．(k为整数) ②

    　　把②代入①，得x＝372—95k，因此(k为整数)

    　　又如求方程68x－9y＝102的整数解．

    　　解：由原方程得y＝．　　①

    　　因为x，y为整数，而－102被9除余－3，又68x＝63x+5x，故5x被9除余3，x＝9k＋6．(k为整数)　　　　　②

    　　把②代入①，得y=68k+34，因此(k为整数)

    　　注意：对于二元一次不定方程ax±by＝c(a，b是互质的正整数，c是整数)，当a，b中有一个较小时，可从考虑余数着手，求得其整数解．

    　　下面，请你应用上述方法解两个问题：

    (1)

    求方程3x－5y＝6的整数解

    (2)

    求方程3x－4y＝25的整数解

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    试用两种方法解方程：x（x-3）=x-3．

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