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    （2012•延庆县二模）如图，⊙O的半径为2，点A为⊙O上一点，OD⊥弦BC于点D，OD=1，则∠BAC的度数是（　　）
    分析：首先连接OB，由OD⊥BC，根据垂径定理，可得∠BOC=2∠DOC，又由OD=1，⊙O的半径为2，易求得∠DOC的度数，然后由勾股定理求得∠BAC的度数．
    解答：解：连接OB，
    ∵OD⊥BC，
    ∴∠ODC=90°，
    ∵OC=2，OD=1，
    ∴cos∠COD=
    OD
    OC
    =
    1
    2
    ，
    ∴∠COD=60°，
    ∵OB=OC，OD⊥BC，
    ∴∠BOC=2∠DOC=120°，
    ∴∠BAC=
    1
    2
    ∠BOC=60°．
    故选B．
    点评：此题考查了圆周角定理、垂径定理以及特殊角的三角函数值．此题难度不大，注意数形结合思想的应用，注意掌握辅助线的作法．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•延庆县二模）如图，等边△ABC中，边长AB=3，点D在线段BC上，点E在射线AC上，点D沿BC方向从B点以每秒1个单位的速度向终点C运动，点E沿AC方向从A点以每秒2个单位的速度运动，当D点停止时E点也停止运动，设运动时间为t秒，若D、E、C三点围成的图形的面积用y来表示，则y与t的图象是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•延庆县二模）已知：如图，直线y=
    1
    3
    x    与双曲线y=
    k
    x
    交于A、B两点，且点A的坐标为（6，m）．
    （1）求双曲线y=
    k
    x
    的解析式；
    （2）点C（n，4）在双曲线y=
    k
    x
    上，求△AOC的面积；
    （3）在（2）的条件下，在x轴上找出一点P，使△AOC的面积等于△AOP的面积的三倍．请直接写出所有符合条件的点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （2012•延庆县二模）阅读下面材料：
    小伟遇到这样一个问题：如图1，在△ABC（其中∠BAC是一个可以变化的角）中，AB=2，AC=4，以BC为边在BC的下方作等边△PBC，求AP的最大值．
    小伟是这样思考的：利用变换和等边三角形将边的位置重新组合．他的方法是以点B为旋转中心将△ABP逆时针旋转60°得到△A′BC，连接A′A，当点A落在A′C上时，此题可解（如图2）．
    请你回答：AP的最大值是
    6
    6
    ．
    参考小伟同学思考问题的方法，解决下列问题：
    如图3，等腰Rt△ABC．边AB=4，P为△ABC内部一点，则AP+BP+CP的最小值是
    2
    		2
    +2
    		6
    （或不化简为
    		32+16
    		3
    ）
    2
    		2
    +2
    		6
    （或不化简为
    		32+16
    		3
    ）
    ．（结果可以不化简）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•延庆县二模）已知：关于x的一元二次方程mx2-（2m+2）x+m-1=0
    （1）若此方程有实根，求m的取值范围；
    （2）在（1）的条件下，且m取最小的整数，求此时方程的两个根；
    （3）在（2）的前提下，二次函数y=mx2-（2m+2）x+m-1与x轴有两个交点，连接这两点间的线段，并以这条线段为直径在x轴的上方作半圆P，设直线l的解析式为y=x+b，若直线l与半圆P只有两个交点时，求出b的取值范围．

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