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    如图，AB=CD，AD=BC，EF经过AC的中点O，分别交AB、CD于E、F．求证：OE=OF．

    解：∵AB=CD，AD=BC，
    ∴四边形ABCD为平行四边形，
    则∠FCO=∠EAO，
    ∵点O位AC的中点，∴AO=OC，
    又∠FOC=∠EOA，
    ∴△CFO≌△AEO，
    ∴OE=OF，得证．
    分析：由题意AB=CD，AD=BC，可知四边形ABCD为平行四边形，则∠FCO=∠EAO，∠FOC=∠EOA，又点O位AC的中点，AO=OC，故△CFO≌△AEO，继而可得出OE=OF．
    点评：本题考查平行四边形及全等三角形的判定与性质，难度适中，关键是对这些知识的熟练掌握和运用．
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    ．

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