精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
(2005•宁波)泸杭甬高速公路拓宽宁波段工程进入全面施工阶段,在现有双向四车道的高速公路两侧经加宽形成双向八车道.如图,路基原横断面为等腰梯形ABCD,AD∥BC,斜坡DC的坡度为i1,在其一侧加宽DF=7.75米,点E、F分别在BC、AD的延长线上,斜坡FE的坡度为i2(i1<i2).设路基的高DM=h米,拓宽后横断面一侧增加的四边形DCEF的面积为s米2
(1)已知i2=1:1.7,h=3米,求ME的长.
(2)不同路段的i1,i2,h是不同的,请你设计一个求面积S的公式(用含i1,i2的代数式表示).(通常把坡面的铅直高度与水平宽度的比叫做坡度.坡度常用字母i表示,即i=,通常写成1:m的形式).

【答案】分析:过F作FN⊥CE于N,因为ME=MN+NE,分别求得MN、NE,则ME就不难求得;根据梯形的面积公式分别将其上底、下底、高用含有i1、i2的式子表示,再代入面积公式即可求得.
解答:解:(1)过F作FN⊥CE于N(1分)
则MN=DF=7.75(米),FN=DM=3(米)
=1:1.7,
∴NE=5.1(米)(2分)
∴ME=MN+NE=7.75+5.1=12.85(米);(4分)

(2)∵
∴MC=.(5分)
同理得NE=
CE=ME-MC=MN+NE-MC.(6分)
=7.75
∴S=(DF+CE)DM(7分)
=(7.75+7.75+)h.
即S=(15.5+h.(8分)
点评:此题考查了学生对坡度坡角及梯形的性质的理解及运用能力.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:044

(2005·浙江宁波)泸杭甬高速公路拓宽宁波段工程进入全面施工阶段,在现有双向四车道的高速公路两侧经加宽形成双向八车道.如图a,路基原横断面为等腰梯形ABCDADBC,斜坡DC的坡度为,在其一侧加宽DF=7.75m,点EF分别在BCAD的延长线上,斜坡FE的坡度为.设路基的高DM=hm,拓宽后横断面一侧增加的四边形DCEF的面积为

(1)已知,求ME的长;

(2)不同路段的是不同的,请你设计一个求面积S的公式(用含的代数式表示).

(通常把坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度.坡度常用字母i表示,即,通常写成1m的形式)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2005年全国中考数学试题汇编《锐角三角函数》(06)(解析版) 题型:解答题

(2005•宁波)泸杭甬高速公路拓宽宁波段工程进入全面施工阶段,在现有双向四车道的高速公路两侧经加宽形成双向八车道.如图,路基原横断面为等腰梯形ABCD,AD∥BC,斜坡DC的坡度为i1,在其一侧加宽DF=7.75米,点E、F分别在BC、AD的延长线上,斜坡FE的坡度为i2(i1<i2).设路基的高DM=h米,拓宽后横断面一侧增加的四边形DCEF的面积为s米2
(1)已知i2=1:1.7,h=3米,求ME的长.
(2)不同路段的i1,i2,h是不同的,请你设计一个求面积S的公式(用含i1,i2的代数式表示).(通常把坡面的铅直高度与水平宽度的比叫做坡度.坡度常用字母i表示,即i=,通常写成1:m的形式).

查看答案和解析>>

同步练习册答案