练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    若ax2-3x=2x2-1是关于x的一元二次方程，则


    1. A.
      a≠0
    2. B.
      a=2
    3. C.
      a≠2
    4. D.
      a为任意实数
    C
    分析：移项后合并同类项得出（a-2）x2-3x+1=0，根据一元二次方程的定义得出a-2≠0，求出即可．
    解答：ax2-3x=2x2-1，
    ax2-3x-2x2+1=0，
    （a-2）x2-3x+1=0，
    ∵ax2-3x=2x2-1是关于x的一元二次方程，
    ∴a-2≠0，
    即a≠2，
    故选C．
    点评：本题考查了对一元二次方程的定义的理解，注意：含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程，ax2+bx+c=0（a b c为常数，且a≠0）．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，P1、P2、P3、…、Pn分别是抛物线y=x2与直线y=x、y=2x、y=3x、…、y=kx的交点，连接P1P2、P2P3，…，Pk-1Pk．
    （1）求△OP1P2的面积，并直接写出△OP2P3的面积；
    （2）如图2，猜想△OPk-1Pk的面积，并说明理由；
    （3）若将抛物线y=x2改为抛物线y=ax2，其它条件不变，猜想△OPk-1Pk的面积（直接写出答案）．
    精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    填表解题：
    方程 两根x1，x2 x1+x2= x1x2=
    x2+2x+1=0
    x2-3x-4=0
    x2+4x-7=0
    上表你能猜想若x1，x2是方程ax2+bx+c=0（a不等0）的两根则x1+x2=
    -
    b
    a
    -
    b
    a
    ，x1x2=
    c
    a
    c
    a

    利用你的猜想解下列问题：
    （1）若x1，x2是方程x2-2x-3=0的两根求，x12+x22和（x1+2）（x2+2）的值．
    （2）已知2+
    		3
    是方程x2-4x+c=0的一个根，求方程的另一个根及c的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列说法：
    ①
    		6
    是二次根式，但不是整式；
    ②方程3x2-
    2
    x
    =0    是一元二次方程；
    ③若ac＜0，则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实数根；
    ④数学课本第40页观察与猜想讨论了一元二次方程根与系数的关系，根据这一关系得方程x2-3x+5=0的两根和是3，两根积是5．
    其中错误的有（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）一元二次方程x2-2x+1=0的两根是x1=
    1
    1
    ，x2=
    1
    1
    ；2x2-3x+1=0的两根是x1=
    1
    1
    ，x2=
    1
    2
    1
    2
    ；6x2+7x+2=0的两根是x1=
    -
    1
    2
    -
    1
    2
    ，x2=
    -
    2
    3
    -
    2
    3
    ．
    （2）由（1）中一元二次方程的两根，请你猜想：若一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根x1，x2与系数a，b，c之间的关系是：x1+x2=
    -
    b
    a
    -
    b
    a
    ，x1x2=
    c
    a
    c
    a
    ．
    （3）设一元二次方程2x2-5x+1=0的两根分别为x1，x2，不解方程，利用（2）中的结论，求
    x1
    x2
    +
    x2
    x1
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    若（3x-4）（2x-1）=ax2+bx+c，则a+2b+3c=
    -4
    -4
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案