Question

计算
（1）（+）÷
（2）（x-1）（x+3）=12（用公式法解）
（3）已知x=2+，y=2，求x²-y²的值．

Answer 1

解：（1）原式=（4+）×
=4×+×
=+；

（2）由原方程，得
x²+2x-15=0，
∴x==-1±4，
∴x₁=3，x₂=-5；

（3）∵x=2+，y=2，
∴x²-y²
=（x+y）（x-y）
=（2++2-）（2+-2+）
=4×2
=8．
分析：（1）先化简二次根式，然后根据二次根式的运算法则进行计算；
（2）先将原方程转化为一般式方程，然后利用求根公式x=解方程；
（3）将x、y的值代入所求的代数式并求值即可．
点评：本题考查了二次根式的化简与运算、解一元二次方程--公式法．利用公式法解一元二次方程时，要理解求根公式x=中a、b、c所表示的实际含义．