Question

如图，世博园段的浦江两岸互相平行，C、D是浦西江边间隔200m的两个场馆．海宝在浦东江边的宝钢大舞台A处，测得∠DAB=30°，然后沿江边走了500m到达世博文化中心B处，测得∠CBF=60°，求世博园段黄浦江的宽度（结果可保留根号）．

Answer 1

分析：构造平行四边形AECD，利用平行四边形的性质及等腰三角形的判定可得CB的长度，进而利用60°的正弦值可得世博园段黄浦江的宽度．

解答：解：过点C作CE∥DA交AB于点E，
∵DC∥AE，
∴四边形AECD是平行四边形，
∴AE=DC=200m，EB=AB-AE=300m，
∵∠CEB=∠DAB=30°，
又∠CBF=60°，
∴∠ECB=30°，
∴CB=EB=300m，
在Rt△CBF中，CF=CB•sin∠CBF=300•sin60°=150

3

m．
答：世博园段黄浦江的宽度为150

3

m．

点评：本题考查解直角三角形的应用；构造平行四边形得到BC的长度是解决本题的突破点．