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为了落实国家的惠农政策，某地政府制定了农户投资购买收割机的补贴办法，其中购买Ⅰ、Ⅱ型收割机所投资的金额与政府补贴的额度存在下表所示的函数对应关系：

	Ⅰ型收割机		Ⅱ型收割机
投资金额x（万元）	x	5	x	2	4
补贴金额x（万元）	y₁=kx	2	y₂=ax²+bx	2.4	3.2

（1）分别求出y₁和y₂的函数解析式；
（2）旺叔准备投资10万元购买Ⅰ、Ⅱ两型收割机．请你设计一个能获得最大补贴金额的方案，并求出按此方案能获得的补贴金额．

（1）设购买Ⅰ型收割机补贴的金额的解析式为：y1=kx，购买Ⅱ型收割机补贴的金额的解析式为y₂=ax²+bx，由题意，得
2=5k，或

2.4=4a+2b

3.2=16a+4b

，解得
k=

，

a=-

b=1.6

，
∴y₁的解析式为：y₁=

x，y₂的函数解析式为：y₂=-

x²+1.6x．

（2）设总补贴金额为W万元，购买Ⅰ型收割机a万元，则购买Ⅱ型收割机（10-a）万元，由题意，得
W=

a+[-

（10-a）²+1.6（10-a）]，
=-

（a-7）²+

．
∴当a=7时，W有最大值

万元，
∴买Ⅰ型收割机7万元、Ⅱ两型收割机3万元可以获得最大补贴

万元．

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科目：初中数学 来源： 题型：

为了落实中央的惠农政策，积极推进农业机械化，黄冈市某县政府制定了农户投资购买农机设备的补贴办法，其中购买A型、B型农机设备所投资的金额x（万元）与政府补贴的金额y₁（万元）、y₂（万元）的函数关系如图所示（图中OA段是抛物线，A是抛物线的顶点）．
（1）分别写出y₁、y₂与x的函数关系式；
（2）现有一农户计划同时对A型、B型两种农机设备共投资10万元，设其共获得的政府补贴金额为y万元，求y与其购买B型设备投资金额x的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，请你帮该农户设计一个能获得最大补贴金额的投资方案，并求出按此方案能获得的最大补贴金额．

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2012•西藏）为了落实国家的惠农政策，某地政府制定了农户投资购买收割机的补贴办法，其中购买Ⅰ、Ⅱ型收割机所投资的金额与政府补贴的额度存在下表所示的函数对应关系：

	Ⅰ型收割机		Ⅱ型收割机
投资金额x（万元）	x	5	x	2	4
补贴金额x（万元）	y₁=kx	2	y₂=ax²+bx	2.4	3.2

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

为了落实国家的惠农政策，某地政府制定了农户投资购买收割机的补贴办法，其中购买Ⅰ、Ⅱ型收割机所投资的金额与政府补贴的额度存在下表所示的函数对应关系：
Ⅰ型收割机 Ⅱ型收割机
投资金额x（万元） x 5 x 2 4
补贴金额x（万元） y₁=kx 2 y₂=ax²+bx 2.4 3.2
（1）分别求出y₁和y₂的函数解析式；
（2）旺叔准备投资10万元购买Ⅰ、Ⅱ两型收割机．请你设计一个能获得最大补贴金额的方案，并求出按此方案能获得的补贴金额．

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科目：初中数学 来源：2012年西藏中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

	Ⅰ型收割机		Ⅱ型收割机
投资金额x（万元）	x	5	x	2	4
补贴金额x（万元）	y₁=kx	2	y₂=ax²+bx	2.4	3.2

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