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    以下两题请选择一题解答，若两题都答，只把第1题的分数记入学分．
    ①如图1，已知射线OC在平角∠AOB的内部，且∠AOC＞∠BOC，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．
    （1）比较∠COD与∠COE的大小，并说明理由．
    （2）你能求出∠DOE的大小吗？如果能，请求出它的度数，若不能，说明理由．
    （3）若∠AOB=a，你能用a表示∠DOE的度数吗？请说明理由．
    ②如图2，∠AOC与∠BOD都是直角，∠BOC=50°．
    （1）求∠AOB和∠DOC的度数，∠AOB和∠DOC有何大小关系？
    （2）若∠BOC的具体度数不稳定，其他条件不变，这种关系仍然成立吗？说明理由．
    （3）试猜想∠AOD与∠COB在数量上是相等、互余，还是互补关系？你能用推理的方法说明你的猜想是否合理吗？
    （4）当∠BOD绕点O旋转到图3位置时，你原来的猜想还成立吗？说明理由．
    分析：（1）根据角平分线性质推出∠COD=
    1
    2
    ∠AOC，∠COE=
    1
    2
    ∠BOC，再根据已知求出即可；
    （2）根据∠COD=
    1
    2
    ∠AOC，∠COE=
    1
    2
    ∠BOC和∠AOB=180°，求出即可；
    （3）根据∠COD=
    1
    2
    ∠AOC，∠COE=
    1
    2
    ∠BOC和∠AOB=α，求出即可．
    解答：（1）解：∠COD＞∠COE，
    理由是：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，
    ∴∠COD=
    1
    2
    ∠AOC，∠COE=
    1
    2
    ∠BOC，
    ∵∠AOC＞∠BOC，
    ∴∠COD＞∠COE；

    （2）解：能求出∠DOE的度数，是90°，
    理由是：∠DOE=
    1
    2
    （∠AOC+∠BOC）=
    1
    2
    ∠AOB=
    1
    2
    ×180°=90°．

    （3）解：能，∠DOE=
    1
    2
    α，
    理由是：∵∠AOB=∠AOC+∠BOC=α，
    ∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，
    ∴∠COD=
    1
    2
    ∠AOC，∠COE=
    1
    2
    ∠BOC，
    ∴∠DOE=
    1
    2
    ∠AOB=
    1
    2
    α．
    点评：本题考查了角平分线定义的应用，主要考查学生能否熟练地运用角平分线定义进行计算，此题比较典型，难度也不大．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB为圆O的直径，C为圆O上一点，AD和过C点的直线互相垂直，垂足为D，且AC平分精英家教网∠DAB，延长AB交DC于点E．
    （1）判定直线DE与圆O的位置关系，并说明你的理由；
    （2）求证：AC2=AD•AB；
    （3）以下两个问题任选一题作答．（若两个问题都答，则以第一问的解答评分）
    ①若CF⊥AB于点F，试讨论线段CF、CE和DE三者的数量关系；
    ②若EC=5
    		3
    ，EB=5，求图中阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•陆良县模拟）请从下面两题中选择一题完成：
    （1）请将式子
    x2-1
    x-1
    ×(1+
    1
    x+1
    )    化简后，再从0，1，2三个数中选择一个你喜欢且使原式有意义的x的值代入求值．
    （2）计算：|tan45°|+
    		12
    -(π+2012)0    ．

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    （1）判定直线DE与圆O的位置关系，并说明你的理由；
    （2）求证：AC2=AD•AB；
    （3）以下两个问题任选一题作答．（若两个问题都答，则以第一问的解答评分）
    ①若CF⊥AB于点F，试讨论线段CF、CE和DE三者的数量关系；
    ②若EC=5，EB=5，求图中阴影部分的面积．

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    （1）判定直线DE与圆O的位置关系，并说明你的理由；
    （2）求证：AC2=AD•AB；
    （3）以下两个问题任选一题作答．（若两个问题都答，则以第一问的解答评分）
    ①若CF⊥AB于点F，试讨论线段CF、CE和DE三者的数量关系；
    ②若EC=5，EB=5，求图中阴影部分的面积．

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