Question

16、由超级计算机运算得到的结果2⁸⁵⁹⁴³³-1是一个质数，则2⁸⁵⁹⁴³³+1是（　　）

A、质数

B、合数

C、奇合数

D、偶合数

Answer 1

分析：先求出2⁸⁵⁹⁴³³-1的末位数字是1，再根据“陈氏定理”进行解答即可．

解答：解：∵2⁸⁵⁹⁴³³-1，2⁸⁵⁹⁴³³，2⁸⁵⁹⁴³³+1是三个连续正整数，
∵2⁸⁵⁹⁴³³-1的末位数字是1，
∴2⁸⁵⁹⁴³³是偶合数．
∵上述三个数中一定有一个能被3整除，而2⁸⁵⁹⁴³³-1是质数，
∴2⁸⁵⁹⁴³³+1的末位数字是奇数且能被3整除，故2⁸⁵⁹⁴³³+1是奇合数，
故选C．

点评：本题考查的是质数与偶数的定义，解答此题的关键是熟知“陈氏定理”，即任一充分大的偶数，都可表示成一个质数加上一个质数或两个质数的积，这一结论被命名为“陈氏定理”．