Question

14．如图是由边长为2的六个等边三角形组成的正六边形，建立适当的直角坐标系，求各顶点的坐标．

Answer 1

分析 根据题意可以做出合适的平面直角坐标系，然后写出相应的各个顶点的坐标即可解答本题．

解答 解：以正六边形的中心为坐标原点，建立平面直角坐标系如右图所示，
∵右图是由边长为2的六个等边三角形组成的正六边形，
∴OA=AB=OB=2，∠AOB=60°，
∴点A的横坐标是：-2×cos60°=-1，纵坐标是：2×sin60°=$\sqrt{3}$，
即点A的坐标是：（-1，$\sqrt{3}$），
同理可得，点B的坐标为（-2，0），点C的坐标为（-1，-$\sqrt{3}$），点D的坐标为（1，-$\sqrt{3}$），点E的坐标为（2，0），点F的坐标为（1，$\sqrt{3}$）．

点评 本题考查坐标与图形的性质，解题的关键是明确题意，建立合适的平面直角坐标系，利用数形结合的思想解答．