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    18．已知方程x2-6x+m2-2m+5=0的一个根为2，求另一个根4，m=3或-1．

    分析 先把x=2代入原方程，求出m的值，再利用根与系数的关系来求方程的另一根．

    解答 解：∵方程x2-6x+m2-2m+5=0的一个根为2，
    ∴22-6×2+m2-2m+5=0，
    解得 m=3或-1，
    设方程的另一根是t．则t+2=6，
    解得 t=4．
    故答案是：4；3或-1．

    点评 此题考查了一元二次方程根与系数的关系．此题比较简单，解题的关键是掌握：若二次项系数为1，常用以下关系：x1，x2是方程x2+px+q=0的两根时，x1+x2=-p，x1x2=q的性质的应用．

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    11．如图，A（-2，3）、B（-5，0）、C（-1，0）．
    （1）请在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
    （2）写出A1、B1的坐标A1（2，3），B1（5，0）；
    （3）若△DBC与△ABC全等，则D的坐标为（-4，3）或（-2，-3）或（-4，-3）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知x：y：z=2：3：4，则$\frac{3x-y}{2z}$=（　　）
    A．1B．$\frac{3}{4}$C．0D．$\frac{3}{8}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图，AD是△ABC的BC边上的中线，DE∥AB，若AB=5，则DE的长为2.5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①②③④…，则三角形⑫的直角顶点的坐标为（48，0）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．某商店原来将进货价为8元的商品按10元售出，每天可销售200件．现在采用提高售价，减少进货量的方法来增加利润，已知每件商品涨价1元，每天的销售量就减少20件．设这种商品每个涨价x元．
    （1）填空：原来每件商品的利润是2元，涨价后每件商品的实际利润是（2+x）元 （可用含x的代数式表示）；
    （2）为了使每天获得700元的利润，售价应定为多少元？
    （3）售价定为多少元时，每天利润最大，最大利润是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．把下列各式分解因式：
    （1）4a2b2-（a2+b2）2                    
    （2）（x2-1）2+6（1-x2）+9．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．【背景介绍】勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力．千百年来，人们对它的证明趋之若骛，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者．向常春在1994年构造发现了一个新的证法．
    【小试牛刀】把两个全等的直角三角形如图1放置，其三边长分别为a、b、c．显然，∠DAB=∠B=90°，AC⊥DE．请用a、b、c分别表示出梯形ABCD、四边形AECD、△EBC的面积，再探究这三个图形面积之间的关系，可得到勾股定理：S梯形ABCD=$\frac{1}{2}$a（a+b），S△EBC=$\frac{1}{2}$b（a-b），S四边形AECD=$\frac{1}{2}$c2，则它们满足的关系式为$\frac{1}{2}$a（a+b）=$\frac{1}{2}$b（a-b）+$\frac{1}{2}$c2，经化简，可得到勾股定理．
    【知识运用】（1）如图2，铁路上A、B两点（看作直线上的两点）相距40千米，C、D为两个村庄（看作两个点），AD⊥AB，BC⊥AB，垂足分别为A、B，AD=24千米，BC=16千米，则两个村庄的距离为8$\sqrt{26}$千米（直接填空）．
    （2）在（1）的背景下，要在AB上建造一个供应站P，使得PC=PD，请用尺规作图在图2中作出P点的位置并求出AP的距离．
    【知识迁移】借助上面的思考过程与几何模型，求代数式$\sqrt{{x}^{2}+9}$+$\sqrt{（16-x）^{2}+81}$的最小值（0＜x＜16）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知直角三角形的两直角边的长分别为5和12，则斜边中线长为$\frac{13}{2}$，高线长为$\frac{60}{13}$．

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