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根据问题进行证明:

(1)已知:如图,在正方形ABCD中,点E在边CD上,AQ⊥BE于点Q,DP⊥AQ于点P,求证:AP=BQ.

(2)如图,已知AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,过点C的切线交AB的延长线于点D且∠A=∠D.求∠D的度数.

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②当△ACE是直角三角形时,求∠AOC的度数.

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A. B. C. D.

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如图1,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为A(a,0),B(b,0).且a,b满足|a+3|+(a-2b+7)2=0.

现同时将点A,B分别向左平移2个单位,再向上平移2个单位,分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD.

(1)请直接写出A,B两点的坐标.

(2)如图2,点P是线段AC上的一个动点,点Q是线段CD的中点,连接PQ,PO,当点P在线段AC上移动 时(不与A,C重合),请找出∠PQD,∠OPQ,∠POB的数量关系,并证明你的结论.

(3)在坐标轴上是否存在点M,使三角形MAD的面积与三角形ACD的面积相等?若存在,直接写出点M的坐标;若不存在,试说明理由.

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