Question

下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（　　）

• A．5，11，13
• B．3，

  2

  ，

  5

• C．9，12，15
• D．3²，4²，5²

Answer 1

分析：根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个就不是直角三角形．

解答：解：A、5²+11²≠13²，不符合勾股定理的逆定理，故不能作为直角三角形的三边长；
B、

2

²+

5

²≠3²，不符合勾股定理的逆定理，故不能作为直角三角形的三边长；7²+24²=25²；
C、9²+12²=15²，符合勾股定理的逆定理，故能作为直角三角形的三边长；
D、9²+16²≠25²，不符合勾股定理的逆定理，故不能作为直角三角形的三边长．
故选C．

点评：本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．