Question

不足100名同学跳集体舞时有两种组合：一种是中间一组5人，其他人按8人一组围在外圈；另一种是中间一组8人，其他人按5人一组围在外圈．问最多有多少名同学？

Answer 1

解：实际就是求一个小于100的整数，这个整数减去5能被8整除，即除以8余5；另外这个整数满足减去8能被5整除，即除以5余3，求其最大值．
8+5=13，即13除以8余5，除以5余3，
8和5的最小公倍数为40，
13+2×40=93，为满足条件的整数，即最多有93名同学．
分析：此题实际是一个不足100的整数，减去5能被8整除，即除以8余5，减去8能被5整除，即除以5余3，求其最大值．
点评：本题考查理解题意能力，关键是看到此题实际是一个不足100的整数，减去5能被8整除，减去8能被5整除，即余数问题的应用．