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某班“数学兴趣小组”对函数y=x2﹣2|x|的图象和性质进行了探究,探究过程如下,请补充完整.

(1)自变量x的取值范围是全体实数,x与y的几组对应值列表:

x

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

y

3

m

﹣1

0

﹣1

0

3

其中m=

(2)根据上表数据,在如图所示的平面直角坐标系中描点,并画出了函数图象的一部分,请画出该函数图象的另一部分;

(3)观察函数图象,写出2条函数的性质;

(4)进一步探究函数图象发现:

①函数图象与x轴有 个交点,所对应的方程x2﹣2|x|=0有 个实数根;

②方程x2﹣2|x|=2有 个实数根.

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(1)操作:如图2,将△ECF的顶点F固定在△ABD的BD边上的中点处,△ECF绕点F在BD边上方左右旋转,设旋转时FC交BA于点H(H点不与B点重合),FE交DA于点G(G点不与D点重合).

求证:BH•GD=BF2

(2)操作:如图3,△ECF的顶点F在△ABD的BD边上滑动(F点不与B、D点重合),且CF始终经过点A,过点A作AG∥CE,交FE于点G,连接DG.

探究:FD+DG= .请予证明.

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