Question

如图，某房间一角（AC⊥BC）放有一张直径为2m的圆桌（桌面紧贴AC、BC两边），则图中阴影部分的面积是    ．

Answer 1

【答案】分析：由圆桌的圆心向AC、BC作垂线，构造正方形，用正方形的面积减去扇形的面积就能得到阴影部分的面积．
解答：解：作OD⊥BC于D，OE⊥AC于E，
∵AC⊥BC，OD=OE，
∴四边形ODCE为正方形，
∴∠O=90°，
∵圆桌的直径为2m，
∴S_阴影部分=S_正方形-S_扇形OBE
=1×1-
=（1-）m²，
故答案为：（1-）m²．
点评：本题考查了正方形的判定及扇形面积的计算方法，同时还可通过本题让同学们懂得阴影部分的面积常通过规则几何图形的和或差来求得．