Question

三角形三个角的度数之比为1：2：3，它的最大边长等于16cm，则最小边长是________cm．

Answer 1

8
分析：根据角度的比值，设三个角分别为k、2k、3k，然后求出最小的角为30°，最大的角为90°，然后根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半求解即可．
解答：∵三角形三个角的度数之比为1：2：3，
∴设三角形三个角的度数之比为k、2k、3k，
根据三角形内角和定理得，k+2k+3k=180°，
解得k=30°，
所以，3k=90°，
∵最大边长等于16cm，
∴×16=8cm．
故答案为：8．
点评：本题考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，根据角度的比，利用“设k法”求出最小的角与最大的角的度数是解题的关键．