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在用换元法解方程数学公式时,如果设y=x2-3x,那么原方程可化为关于y的方程是________.

y2-4y+3=0
分析:可根据方程特点设y=x2-3x,则原方程可化为y+=4.
解答:设y=x2-3x,则原方程可化为y+=4.
∴y2-4y+3=0.
故答案为y2-4y+3=0.
点评:本题考查用换元法解分式方程的能力.用换元法解一些复杂的分式方程是比较简单的一种方法,根据方程特点设出相应未知数,再将分式方程可化为整式方程.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

换元法是把一个比较复杂的数学式子的一部分看成是一个整体,用另一个字母代替这一部分(即换元).换元法的好处是能使式子得到简化,各项的关系容易看清,便于解决问题.此方法充分体现了整体的数学思想.例如:用换元法解分式方程
2x-1
x
-
x
2x-1
=2
时,如果设
2x-1
x
=y
,并将原方程化为关于y的整式方程,那么这个整式方程是y2-2y-1=0,然后在解出y1和y2,再将y1和y2替换成
2x-1
x
=y1
2x-1
x
=y2
,即可解出x1和x2.请用换元法解方程:x2-
12
x2-2x
=2x-1

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科目:初中数学 来源: 题型:

在用换元法解方程x2-3 x+
3x2-3 x
=4
时,如果设y=x2-3x,那么原方程可化为关于y的方程是
 

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科目:初中数学 来源:2007年上海市闵行区中考数学二模试卷(解析版) 题型:填空题

在用换元法解方程时,如果设y=x2-3x,那么原方程可化为关于y的方程是   

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科目:初中数学 来源:2011年福建省漳州市漳浦县深土中学中考数学模拟试卷(解析版) 题型:解答题

换元法是把一个比较复杂的数学式子的一部分看成是一个整体,用另一个字母代替这一部分(即换元).换元法的好处是能使式子得到简化,各项的关系容易看清,便于解决问题.此方法充分体现了整体的数学思想.例如:用换元法解分式方程时,如果设,并将原方程化为关于y的整式方程,那么这个整式方程是y2-2y-1=0,然后在解出y1和y2,再将y1和y2替换成,即可解出x1和x2.请用换元法解方程:

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