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    23、如图所示，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，∠ACB=40°，∠ACD=30°．
    （1）∠BAC=
    70
    °；
    （2）如果BC=5cm，连接BD，求AC、BD的长度．
    分析：（1）梯形为等腰梯形，则∠B=∠BCD．根据已知两角度数易求∠B度数，运用三角形内角和定理求解；
    （2）利用（1）的结果判断AC=BC；根据等腰梯形的对角线相等，BD=AC．
    解答：解：（1）∵AD∥BC，AB=DC，
    ∴梯形ABCD是等腰梯形，
    则∠B=∠BCD．
    ∵∠ACB=40°，∠ACD=30°，
    ∴∠BCD=70°．
    ∴∠BAC=180°-∠B-∠BCA=180°-70°-40°=70°；
    故答案为：70°
    （2）∵∠ABC=∠BAC=70°，
    ∴AC=BC=5cm．
    在梯形ABCD中，
    ∵AB=CD，∴BD=AC=5cm．
    答：AC的长为5cm；BD的长为5cm：．
    点评：此题主要考查了等腰梯形的性质：两底角相等；对角线相等；三角形内角和定理等知识点．
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    （1）求cos∠ACB的值；
    （2）若E、F分别是AB、DC的中点，连接EF，求线段EF的长．

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    个．

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    精英家教网如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=AB=6，BC=14，点M是线段BC上一定点，且MC=8．动点P从C点出发沿C→D→A→B的路线运动，运动到点B停止．在点P的运动过程中，使△PMC为等腰三角形的点P有几个？并求出相应等腰三角形的腰长．

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    ．若P是梯形的对称轴L上的点，那么使△PDB为等腰三角形的点有
     
    个．

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