图1，图2，图3均为正方形网格，每个小正方形的面积均为1．在这个正方形网格中，各个小正方形的顶点叫做格点．请在下面的网格中按要求画图，使得每个图形的顶点均在格点上．
（1）画一个直角三角形，且三边之比为1：2： $数学公式$ ；
（2）画一个边长为整数的菱形，且面积等于24；
（3）画一个直角梯形，周长等于16，面积等于14．

解：（1）如图①所示，直角三角形两直角边分别为2、4，
根据勾股定理，斜边长= $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，
所以三边之比为1：2： $\text{[math]}$ ；

（2）如图②所示，菱形的对角线长分别为6、8，
所以面积= $\text{[math]}$ ×6×8=24，
根据勾股定理，边长= $\text{[math]}$ =5，为整数；

（3）如图③所示，梯形的两腰分别为4、5，
上、下底边长为2、5，
所以周长=4+5+2+5=16，
面积= $\text{[math]}$ ×（2+5）×4=14．
分析：（1）在互相垂直的两边上分别取边长为2、4，然后连接两格点即可得解；
（2）根据菱形的对角线互相垂直平分，且菱形的面积等于对角线乘积的一半可知，作对角线为6、8的菱形，面积为24，此时根据勾股定理可以求出边长正好是5，为整数；
（3）因为周长为整数，所以根据勾股定理作出两腰分别为4和5的直角梯形，再根据周长为16，上、下底边长分别为2、5即可．
点评：本题考查了应用与设计作图，熟练掌握网格结构以及勾股定理，直角三角形，菱形的性质，直角梯形的性质是解题的关键，本题灵活性较强，可以很好的开发同学们的想象能力与发散思维．

练习册系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

伴你成长周周练月月测系列答案

小升初金卷导练系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

请阅读下列材料：
问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图①，请把它们分割后拼接成一个新的正方形，要求：画出分割线并在正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．
小东同学的做法是：设新正方形的边长为x（x＞0），依题意，割补前后图形的面积相等，有x²=5，解得x=

，由此可知新正方形得边长等于两个小正方形组成得矩形对角线得长，于是，画出如图②所示的分割线，拼出如图③所示的新正方形．

请你参考小东同学的做法，解决如下问题：
现有10个边长为1的正方形，排列形式如图④，请把它们分割后拼接成一个新的正方形，要求：在图④中画出分割线，并在图⑤的正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．（说明：直接画出图形，不要求写分析过程．）

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

宏远广告公司要为某企业的一种产品设计商标图案，给出了如下几种初步方案，供继续设计选用（设图中圆的半径均为r）
（1）如图1，分别以线段O₁O₂的两个端点为圆心，以这条线段的长为半径作出两个互相交错的圆的图案，试求两圆相交部分的面积；
（2）如图2，分别以等边△O₁O₂O₃的三个顶点为圆心，以其边长为半径，作出三个两两相交的相同的圆，这时，这三个圆相交部分的面积又是多少呢？
（3）如图3，分别以正方形O₁O₂O₃O₄的四个顶点为圆心，以其边长为半径，作出四个相同的圆，这时，这四个圆相交部分的面积又是多少呢？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

图1，图2均为正方形网格，每个小正方形的边长均为l，各个小正方形的顶点叫做格点，请在下面的网格中按要求分别画图，使得每个图形的顶点均在格点上．
（1）画一个直角三角形，且三边长为

，2

，5；
（2）画一个边长为整数的等腰三角形，且面积等于l2．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

（2006•河北）探索：
在如图1至图3中，△ABC的面积为a．

（1）如图1，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA．若△ACD的面积为S₁，则S₁=

（用含a的代数式表示）；
（2）如图2，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连接DE．若△DEC的面积为S₂，则S₂=

（用含a的代数式表示）；
（3）在图2的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连接FD，FE，得到△DEF（如图3）．若阴影部分的面积为S₃，则S₃=

（用含a的代数式表示）．
发现：
像上面那样，将△ABC各边均顺次延长一倍，连接所得端点，得到△DEF（如图3），此时，我们称△ABC向外扩展了一次．可以发现，扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的

倍．
应用：
去年在面积为10m²的△ABC空地上栽种了某种花卉．今年准备扩大种植规模，把△ABC向外进行两次扩展，第一次由△ABC扩展成△DEF，第二次由△DEF扩展成△MGH（如图4）．则这两次扩展的区域（即阴影部分）面积共为

480

m²．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

书籍是人类进步的阶梯！为爱护书一般都将书本用封皮包好．
问题1：现有精装词典长、宽、厚尺寸如图（1）所示（单位：cm），若按图（2）的包书方式，将封面和封底各折进去3cm．试用含a、b、c的代数式分别表示词典封皮（包书纸）的长是2b+c+6 cm，宽是 acm；

问题2：在如图（4）的矩形包书纸皮示意图中，虚线为折痕，阴影是裁剪掉的部分，四角均为大小相同的正方形，正方形的边长即为折叠进去的宽度．
【小题1】若有一数学课本长为26cm、宽为18.5cm、厚为1cm，小海宝用一张面积为1260cm²的矩形纸包好了这本数学书，封皮展开后如图（4）所示．若设正方形的边长（即折叠的宽度）为x cm，则包书纸长为 2x+38cm，宽为2x+26 cm（用含x的代数式表示）．
【小题2】请帮小海宝列好方程，求出第（1）题中小正方形的边长x cm．

查看答案和解析>>

同步练习册答案

练习册

高中

初中

小学