Question

甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用l0天。且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同．

    (1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天?    、

    (2)若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队单独继续施工，为了不影响工程进度。甲队的工作效率提高到原来的2倍。要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天?

Answer 1

考点：分式方程的应用。一元一次不等式的应用；

分析：（1）假设乙队单独完成此项任务需x天，则甲队单独完成此项任务需（x+10）天，根据：甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同．

列方程即可．（2）乙队再单独施工a天结合（1）的解和甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，可列不等式．此题主要考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用，合理地建立等量或不等量关系，列出方程和不等式是解题关键，

解答：设乙队单独完成此项任务需x天，则甲队单独完成此项任务需(x+10)天

根据题意得经检验x=20是原方程的解  ∴x+10=30(天)

∴甲队单独完成此项任务需30天．乙队单独完成此颊任务需20天

(2)解：设甲队再单独施工天  解得≥3

∴甲队至少再单独施工3天．