Question

下列运算中，正确的是（　　）

• A、2+

  3

  =2

  3

• B、（x+2y）²=x²+4y²
• C、x⁸÷x⁴=x²
• D、

  1

  x+2

  ÷

  1

  x2-4

  =x-2

Answer 1

分析：本题根据分式的乘除法、实数的运算、同底数幂的除法、完全平方式等知识点进行判断．

解答：解：A、由于2和

3

不是同类二次根式，因此不能合并，
B、根据公式将式子展开即可判断，原式错误，
C、同底数幂相除，底数不变指数相减，故x⁸÷x⁴=x⁴，
D、先将除法转化为乘法，然后将各分式的分子、分母分解因式，进而可通过约分、化简得出结果正确．
故选D．

点评：本题主要考查了同底数幂的运算，完全平方公式，以及分式的除法运算的方法．