Question

在一个不透明的布袋中有4个完全相同的乒乓球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个乒乓球然后放回，再随机地摸出一个乒乓球．求下列事件的概率：
（1）两次摸出的乒乓球的标号相同；
（2）两次摸出的乒乓球的标号的和等于5．

Answer 1

分析：列举出符合题意的各种情况的个数，再根据概率公式解答即可．

解答：解：将两次摸乒乓球可能出现的结果列表如下：

	1	2	3	4
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）	（1，4）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）	（2，4）
3	（3，1）	（3，2）	（3，3）	（3，4）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）	（4，4）

（2分）
以上共有16种等可能结果．（3分）
（1）两次摸出的乒乓球标号相同的结果有4种，
故P_{（标号相同）}=

4

16

=

1

4

．（5分）
（2）两次摸出的乒乓球的标号的和等于5的结果有4种，
故P_{（标号的和等于5}）=

4

16

=

1

4

．（7分）

点评：本题考查借助树状图或列表法求概率．如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．