Question

如图，矩形PQMN内接于△ABC，矩形周长为24，AD⊥BC交PN于E，且BC＝10，AE＝16，求△ABC的面积．

Answer 1

∵　矩形PQMN，

∴　PN∥QM，PN＝QM．∵　AD⊥BC，

∴　AE⊥PN．∵　△APN∽△ABC，

∴　＝．

设ED＝x，又　矩形周长为24，则

PN＝12－x，AD＝16＋x．

∴　＝．即　x²＋4x－32＝0．解得　x＝4．

∴　AD＝AE＋ED＝20．∴　S_△ABC＝BC?AD＝100．