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    （2006•常德）已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是    ．（填上你认为正确的一个方程即可）
    【答案】分析：可以用因式分解法写出原始方程，然后化为一般形式即可．
    解答：解：已知一个根为2，那么x2-2x=0即符合条件且答案不唯一．
    故本题答案为x2-2x=0．（答案不唯一）
    点评：本题属于开放性试题，主要考查一元二次方程的概念的理解与掌握．可以用因式分解法写出原始方程，然后化为一般形式即可．
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    （2006•常德）如图，在直角坐标系中，已知点A（，0），B（-，0），以点A为圆心，AB为半径的圆与x轴相交于点B，C，与y轴相交于点D，E．
    （1）若抛物线y=x2+bx+c经过C，D两点，求抛物线的解析式，并判断点B是否在该抛物线上；
    （2）在（1）中的抛物线的对称轴上求一点P，使得△PBD的周长最小；
    （3）设Q为（1）中的抛物线的对称轴上的一点，在抛物线上是否存在这样的点M，使得四边形BCQM是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

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    （1）若抛物线y=x2+bx+c经过C，D两点，求抛物线的解析式，并判断点B是否在该抛物线上；
    （2）在（1）中的抛物线的对称轴上求一点P，使得△PBD的周长最小；
    （3）设Q为（1）中的抛物线的对称轴上的一点，在抛物线上是否存在这样的点M，使得四边形BCQM是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

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    （2006•常德）如图，在直角坐标系中，已知点A（，0），B（-，0），以点A为圆心，AB为半径的圆与x轴相交于点B，C，与y轴相交于点D，E．
    （1）若抛物线y=x2+bx+c经过C，D两点，求抛物线的解析式，并判断点B是否在该抛物线上；
    （2）在（1）中的抛物线的对称轴上求一点P，使得△PBD的周长最小；
    （3）设Q为（1）中的抛物线的对称轴上的一点，在抛物线上是否存在这样的点M，使得四边形BCQM是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2006年湖南省常德市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （2006•常德）已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是    ．（填上你认为正确的一个方程即可）

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