Question

（2008•大兴安岭）为紧急安置100名地震灾民，需要同时搭建可容纳6人和4人的两种帐篷，则恰好能安置的搭建方案共有（ ）
A．8种
B．9种
C．16种
D．17种

Answer 1

【答案】分析：可设6人的帐篷有x顶，4人的帐篷有y顶．根据两种帐篷容纳的总人数为100人，可列出关于x、y的二元一次方程，根据x、y均为非负整数，求出x、y的取值．根据未知数的取值即可判断出有几种搭建方案．
解答：解：设6人的帐篷有x顶，4人的帐篷有y顶，
依题意，有：6x+4y=100，整理得y=25-1.5x，
因为x、y均为非负整数，所以25-1.5x≥0，解得0＜x≤16，
从2到16的偶数共有8个，
所以x的取值共有8种可能，
即共有8种搭建方案．故选A．
点评：解决本题的关键是找到人数的等量关系，及帐篷数的不等关系．