Question

已知关于x的方程2kx²+（8k+1）x+8k=0有两个实根，则k的取值范围是（　　）

• A、k＞-

  1

  16

• B、k≥-

  1

  16

  且k≠0
• C、k=-

  1

  16

• D、k＞-

  1

  16

  且k≠0

Answer 1

分析：在与一元二次方程有关的求值问题中，必须满足下列条件：
（1）二次项系数不为零；
（2）在有两个实数根下必须满足△=b²-4ac≥0．

解答：解：根据题意列出方程组

(8k+1)2-4×2k×8k≥0 2k≠0

，
解之得k≥-

1

16

且k≠0．
故选B．

点评：本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．