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    计算（1-
    1
    1-a
    ）（
    1
    a2
    -1）的结果正确的是（　　）
    A、
    a+1
    a
    B、-
    a+1
    a
    C、
    a-1
    a
    D、-
    a-1
    a
    分析：先算括号里的通分，再进行因式分解，最后再进行分式间的约分化简．
    解答：解：（1-
    1
    1-a
    ）（
    1
    a2
    -1）
    =
    1-a-1
    1-a
    •
    1-a2
    a2

    =
    -a
    1-a
    •
    (1+a)(1-a)
    a2

    =-
    a+1
    a
    ．
    故选B．
    点评：当整式与分式相加减时，一般可以把整式看作分母为1的分式，与其它分式进行通分运算，最后一步注意符号的处理．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算2+
    		2
    +
    1
    1-
    		2
    =
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、计算：3×11-6×（-5.5）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列等式：
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ；
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ；
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4

    将以上三个等式两边分别相加得：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    =1-
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    =1-
    1
    4
    =
    3
    4

    （1）猜想并写出：
    1
    n(n+1)
    =
     
    ．
    （2）直接写出下列各式的计算结果：
    ①
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +…+
    1
    2009×2010
    =
     
    ； ②
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    n(n+1)
    =
     
    ．
    （3）探究并计算：
    1
    2×4
    +
    1
    4×6
    +
    1
    6×8
    +…+
    1
    2008×2010
    =
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列等式
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ，
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，
    将以上三个等式两边分别相加得：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    =1-
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    =1-
    1
    4
    =
    3
    4
    ．
    （1）猜想并写出：
    1
    n(n+1)
    =
    1
    n
    -
    1
    n+1
    1
    n
    -
    1
    n+1
    ．
    （2）直接写出下列各式的计算结果：
    ①
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    2007×2008
    =
    2007
    2008
    2007
    2008
    ；
    ②
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    n(n+1)
    =
    n
    n+1
    n
    n+1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    19922-1991×1993的计算结果是
    1
    1
    ．

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