Question

如图所示，草原上有两条交叉的河流AB，CD，有一个牧民在点P处放牧，且OP⊥AB于点O，理论上若他欲使羊群喝水的路程最短，他应作何选择？请你画出图形说明．

Answer 1

考点：轴对称-最短路线问题,作图—应用与设计作图

专题：

分析：把河岸看做一条直线，利用点到直线的所有连接线段中，垂直线段最短的性质即可解决问题．

解答：解：根据垂直线段最短的性质，即可画出这条从草地到河边最近的线路PE，如图所示：

OP是P到直线AB的最短距离，PE是P到直线CD的最短距离，
因为在直角三角形POE中，OP＞PE，
故PE是使羊群喝水的路程最短的路程．

点评：此题考查了垂直线段最短的性质的在解决实际问题中的灵活应用，解题的关键是灵活运用垂直线段最短的性质作图．