Question

（2011•桂林模拟）某同学在A，B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同．随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元．
（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？
（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用）．但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？

Answer 1

【答案】分析：（1）根据随身听和书包单价之和是452元，列方程求解即可；
（2）根据两商家的优惠方式分别计算是否两家都可以选择，比较钱数少的则购买更省钱．
解答：解：（1）设书包单价为x元，则随身听的单价为（4x-8）元．
根据题意，得4x-8+x=452，
解得：x=92，4x-8=4×92-8=360．
答：书包单价为92元，随身听的单价为360元．

（2）在超市A购买随身听与书包各一件需花费现金：452×80%=361.6（元）．
因为361.6＜400，所以可以选择超市A购买．
在超市B可花费现金360元购买随身听，再利用得到的90元返券，加上2元现金购买书包，总计花费现金：360+2=362（元）．
因为362＜400，所以也可以选择在B超市购买．
因为362＞361.6，所以在超市A购买更省钱．
点评：本题要注意不同情况的不同算法，要考虑到各种情况，不要丢掉任何一种．此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力．