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    (2008山东)如下图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠BAC=150°，则∠θ的度数是_________°．

    答案：60
    解析：

    答案：60°

    解析：设线段BE和线段CD交于点F，

    ∵△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成，

    ∴∠DCA=∠BCA，∠EBA=∠CBA，

    ∴∠EBC=∠EBA＋∠CBA=2∠CBA，

    ∠DCB=∠DCA＋∠BCA=2∠BCA，

    ∵∠BAC=150°，

    ∴∠CBA＋∠BCA=180°－150°=30°，

    ∵∠θ为△CBF的外角，

    ∴∠θ=∠EBC＋∠DCB=2(∠CBA＋∠BCA)=60°．


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