Question

已知a，b，c满足，求a-b+c的值？

Answer 1

解：原式=|2a-4|+|b+2|++（a-c）²=2，
∵要使根号下有意义则①b²=0时a-3可以为任意数，
②b²＞0时，a≥3，
①b=0，|2a-4|+2+a²+c²=2+2ac，
∵|2a-4|+|（a-c）²=0，
|2a-4|+（a-c）²=0，
∴a=2，c=2，
a-b+c=2-0+2=4；
②b²＞0时，a≥3，
因为 a≥3 所以|2a-4|＞0，2a-4＞0 2a-4-2≥0，
∵2是上式右边的，
∴整理得|2a-4-2|+|b+2|++（a-c）²=0，
∴每一项都≥0，要使结果为零则每一项都等于0，
则 a=3=c，b=-2，
∴a-b+c=8．
综上所述：a-b+c=4或8．
分析：根据非负数的性质列出方程求出a、b、c的值，代入所求代数式计算即可．
点评：此题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：绝对值、偶次方、二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．